Jochen Greve studierte Kommunikationswissenschaft, Theaterwissenschaft und Neuere Geschichte an der Ludwig-Maximilians-Universität in München. Daneben absolvierte er ein Gasthörerstudium an der Hochschule für Fernsehen und Film, München (HFF) und schloss mit einer Arbeit über Drehbuchprobleme bei Bibelverfilmungen ab.

Er arbeitete anschließend u.a. als Aufnahmeleiter, Produktionsleiter und Produzent für Hochschul-, Kino- und Fernsehfilme. Auf dem 36. International Advertising Filmfestival Cannes wurde er für seine Arbeit als freier Werbeautor mit einem Silbernen Löwen ausgezeichnet. Seit Ende der achtziger Jahre ist Jochen Greve als Drehbuchautor für Film- und Fernsehproduktionen tätig, u. a. für die Reihe “Tatort”. Kammerspiele, psychologische Thriller und Polizeifilme sind seine Spezialität, genauso wie Jugend- und Familienserien.

Von 2009 bis 2015 war Jochen Greve Vorstandsmitglied des Verbandes Deutscher Drehbuchautoren e.V. (VDD). 2010 gründete er gemeinsam mit vielen anderen Fernsehschaffenden die Deutsche Akademie für Fernsehen e.V. (DAfF), zu deren Vorstand er seitdem gehört. Außerdem ist er Patron der Société des Auteurs Audio-visuels (SAA) in Brüssel und war von 2007 bis 2019 Verwaltungsratsmitglied der VG Wort.

Seit November 2019 vertritt Jochen Greve als ehrenamtliches Vorstandsmitglied die Autorinnen und Autoren in der VG WORT.